Недавно только за рулем и собираю себе контакты полезных сервисов, на случай поломки машины. Подскажите, какой выездной шиномонтаж есть в Москве? Хочется, чтобы были такие контакты про запас.

Это правильный подход, лучше заранее набрать телефонов сервисов, чем потом в панике искать, когда уже колесо спущено. В Москве выездной шиномонтаж работает почти круглосуточно, и это реально спасает, если неприятность случилась ночью или за городом. Вызов стоит обычно чуть дороже, чем обычный шиномонтаж, но зато без эвакуатора и лишних нервов. Для начинающих водителей вообще хорошая подстраховка. Я как раз недавно читал материал на эту тему вот тут https://rsute.ru/1106954-vyezdnoj-shinomontazh-udobnoe-reshenie-dlya-avtomobilistov.html , где подробно объясняется, что это за услуга и как она устроена. Думаю, вам будет полезно ознакомиться.