Предпродажную диагностику действительно можно сделать на любом СТО, где есть хорошие мастера. Но проверка технического состояния это еще не все, нужно проверить машину на аресты, залоги, штрафы и т.п. А договор вы можете сами составить, он стандартный, в интернете есть бланки. Вы на Автошарке почитайте https://avtoshark.com/ Там есть целый раздел, посвященный юридическим вопросам